Operation Research -Pendahuluan

OPERATION RESEARCH (OR)
Perkembangan Operation research
Digunakan tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen disuatu kota di Inggris
digunakan oleh pemimpin militer Inggris untuk mencari cara-cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan untuk menghadapi serangan udara
Setelah perang, keberhasilan kelompok peneliti operasi-operasi dibidang militer menarik perhatian para industriawan yang mencari penyelesaian masalah-masalah yang rumit
Akhirnya, pada tahun lima puluhan, di Inggris dan di Amerika,tehinik-tehnik program linier dan dinamik ditemukan dan diperluas
Pada saat ini OR mulai mendapat pengakuan sebagai pelajaran yang bermanfaat di Perguruan Tinggi dan materi menjadi makin banyak dan penting bagi mahasiswa

Arti Operation Research
Adalah memutuskan secara ilmiah bagaimana merancang dan menjalankan sistem manusia-mesin dengan yang terbaik, yang biasanya membutuhkan alokasi sumber daya yang langka

Model dalam OR
Model adalah abstraksi atau penyederhanaan realistis sistem yang komplek dimana hanya komponen-komponen yang relevan atau factor-faktor yang dominan dari masalah yang dianalisa diikutsertakan

Model dapat diklasifikasikan menurut jenisnya
Iconic Model
Analogue Model
Mathematical Model

Tahap-tahap Dalam OR
Merumuskan Masalah
Pertama kali suatu difinisi persoalan yang tepat harus dirumuskan. Dalam perumusan masalah ini ada tiga pertanyaan penting yang harus dijawab
Variabel Keputusan
Tujuan (objective)
Kendala (constraint)
2. Pembentukan model
sesuai dengan difinisi persoalan, pengambil keputusan menentukan model yang paling cocok untuk mewakili sistem, karena jika model yang dihasilkan cocok dengan salah satu model matematik yang biasa maka solusinya dengan mudah diperoleh
3. Mencari penyelesaian masalah
Pada tahap ini bermacam-macam tehnik dan metode solusi kuantitatif memasuki proses
4. Validasi Model
5. Penerapan hasil akhir

Ciri-ciri OR
1. OR merupakan pendekatan kelompok antar disiplin untuk mencari hasil yang optimum
2. OR menggunakan tehnik penelitian ilmiah untuk mendapatkan solusi optimum
3. OR hanya hanya memperbaiki kualitas solusi

Kelemahan OR
1. Perumusan masalah dalm suatu program OR adalah suatu tugas yang sulit
2. Jika organisasi mempunyai beberapa tujuan yang bertentangan maka organisasi tidak dapat mencapai yang terbaik secara serempak
3. Suatu hub yang non linier yang diubah menjadi linier dengan program linier dapat menggganggu solusi yang disaranka

LINIER PROGRAMMING
Linier Programming merupakan suatu model yang dipergunakan untuk pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal
LP mencakup perencanaan kegiatan-kegiatan untuk mencapai suatu hasil yang optimal yaitu suatu hasil yang mencerminkan tercapainya sasaran tertentu paling baik diantara alaternatif-alternatif yang mungkin dengan mempergunakan funsi linier
Di dalam model LP dikenal 2 macam fungsi yaitu
1. Fungsi tujuan (objectiv function) adalah fungsi yang menggambarkan tujuan permasalahan LP yang terkait dengan pengaturan secara optimal sumber daya-sumberdaya, untuk memperoleh keuntungan mak atau biaya yang minimal dinyatakan dengan Z
2. Fungsi batasan (constraint function) merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang dialokasikan secara optimal keberbagai kegiatan

Asumsi LP
1. Proportionality : naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara proporsional
2. Additivity : nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi atau setiap kenaikkan nilai Z yang diakibatkan oleh kenaikkan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain
3. Divisibility : Output yang dihasilakn oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan
4. Deterministic : semua parameter yang ada pada model LP dapat diperkirakan dengan pasti.

Contoh soal 1
Perusahaan sepatu “Ideal” membuat dua macam sepatu. Macam pertama merek X1, dengan sol dari karet, dan macam kedua merek X2, dengan sol dari kulit. Untuk membuat sepatu-sepatu itu perusahaan memiliki 3 macam mesin. Mesin 1 khusus membuat sol dari karet, mesin 2 khusus membuat sol dari kulit, dan mesin 3 membuat bagian atas sepatu dan melakukan assembeling bagian atas dengan sol.
Setiap lusin sepatu merek X1 mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan di mesin 3 selam 6 jam.
Sedangkan untuk sepatu merek X2 tidak diproses di mesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3 selam 5 jam
Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin 1 = 8 jam, mesin 2 = 15 jam, dan mesin 3 = 30 jam. Sumbagan terhadap laba untuk setiap lusin sepatu merek X1 = Rp. 30.000,00 sedangkan merek X2 = Rp. 50.000,00.
Masalahnya adalah menentukan berapa lusin sebaiknya sepatu merek X1 dan merek X2 dibuat agar bisa memaksimumkan laba.

Langkah-Langkah metode Grafik
1. Menentukan fungsi tujuan dan memformulasikannya dalam bentuk matematis
2. Mendifinisikan batasan-batasan yang berlaku dan memformulasikannya dalam bentuk matematis
3. Menggambarkan masing-masing fungsi batasan dalam satu sistem salib sumbu
3. Mencari titik yang paling menguntungkan dihubungkan dengan fungsi tujuan